بررسی تقریب معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی با استفاده از روش های تفاضل متناهی

بسیاری از پدیده های فیزیکی و مهندسی به وسیله ی معادلات دیفرانسیل جزئی مدل بندی می شوند بطوری که در بسیاری از موارد، عدم قطعیت در تعیین این معادلات وجود دارد. بهرحال با اعمال یک نوفه ی تصادفی‏‎‎ در این معادلات می توان توصیف کامل تری از رفتار چنین پدیده هایی بدست آورد. در این پایان نامه به بررسی معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی (spde) ‎) از نوع ایتو‎ با فرآیند وینر‎‎ یک بعدی پرداخته می شود. از آنجایی که بسیاری از این معادلات را نمی توان به طور تحلیلی حل کرد، لذا برای حل این معادلات روش های عددی بکار می روند. در اینجا روش های تفاضل متناهی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی از نوع ایتو مورد بررسی قرار می گیرد و این معادلات به وسیله ی این روش ها شبیه سازی می شوند. ‏سرانجام بعضی از مثال های عددی کارایی این روش ها را نشان می دهد.